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数学与应用数学专业主要都学习什么课程

2019-4-13 07:05| 发布者: 第二课堂网| 查看: 22| 评论: 0

摘要:   数学与应用数学是研究自然科学、社会科学和工程技术中的数学问题及其理论的一个重要的分支,其目的是运用数学来阐明概念的科学性、现象的规律性,并由此推动数学的新发展。数学与应用数学相对于古老的基础数学来 ...


  数学与应用数学是研究自然科学、社会科学和工程技术中的数学问题及其理论的一个重要的分支,其目的是运用数学来阐明概念的科学性、现象的规律性,并由此推动数学的新发展。数学与应用数学相对于古老的基础数学来讲,显得非常的年轻,不过在近些年来的发展却异常迅猛。本专业主要研究方向有工业与应用数学、应用概率统计、生物数学、数学地质、城市交通与通讯网规划软件等。
  
  1.主要课程
  
  数学与应用数学专业的主要课程有:数学分析、线性代数、C语言(可能有C++)、实变函数、复变函数、抽象代数、泛函分析、偏微分方程、概率论与数理统计、微分几何等等。也会有一些比较偏应用的课,比如说数值分析、图论、数字图像处理、密码学、运筹学、博弈论等等。
  
  2.主干课程选介
  
  ①数学分析
  
  是数学专业的一门重要的专业基础课程,是高等数学理论的基础,也是所有本科专业学生的必修课程,这门课程的学习成绩,直接影响到后续课程如复变函数、实变函数以及拓扑学等课程的学习。该课程首先详细介绍了极限理论,用极限理论作为工具,讨论了函数,特别是连续函数的导数与微分、不定积分与定积分,级数理论,多元函数微分学以及多元函数积分学等理论。通过这门课的学习,应该使学生掌握函数的微积分的基本理论和基本方法,能应用这些理论和方法解决分析中提出的理论和实际问题,为后续课程的学习打下良好的基础。
  
  ②高等代数
  
  是数学教育专业的一门重要基础课。高等代数是高等师范院校数学专业的一门重要基础课程,是中学代数的继续和提高,通过这一课程的教学,可以使学生初步掌握基本的系统的代数知识和抽象的严格的代数方法,以加深对中学数学的理解,并为进一步学习打下基础。本课程的主要内容是多项式理论,线性代数理论两部分。多项式理论主要讨论一元多项式和因式分解理论。线性代数部分包括矩阵、线性空间、线性变换、欧氏空间和二次型等内容。
  
  ③解析几何
  
  是师范本科院校数学教育专业的一门重要基础课,其特点是用代数观点来研究几何问题,即:设法把空间的几何结构有系统的代数化、数量化。通过本课程教学使学生掌握平面曲线、空间曲线、平面、柱面、锥面、旋转曲面、二次曲面等的性质,熟悉二次曲线与二次曲面的一般理论,提高用代数方法解决几何问题的能力和空间想象力,为以后学习其他课程打下必要的、坚实的基础,并能在较高理论水平上处理中学教学的有关教学内容。
  
  ④常微分方程
  
  作为一门数学基础课,是数学理论特别是微积分学联系实际的重要渠道之一。常微分方程理论分为解析法、几何方法和数值方法这三个主要方向。所谓解析方法,就是把微分方程的解看作由该方程所定义的一种函数,它一般有级数展开式,人们能根据每一方程的特点推导出解的许多性质。所谓几何法就是把微分方程的解看作成充满平面或空间的曲线族,人们由所给方程或设法画出曲线族的大致图形,或借助于某个工具(如李雅普诺夫函数),研究其几何性质,进而引出有用的结论。所谓数值方法,则是求其满足一定初始条件(或边界条件)的解之近似值的各种方法。
  
  ⑤计算方法
  
  又称数值分析,是研究各种数学问题求解的数值计算方法。学习此课的目的是设计算法求出数学模型的近似解。主要内容包括线性方程组的解法(包括直接法与迭代法)、插值求值法(拉格郎日插值、牛顿插值、分段低次插值、三次样条插值)、函数逼近计算、数值积分与数值微分的近似计算、方程求根的近似解法,以及矩阵特征值与特征向量的计算,此算法与计算机紧密结合。
  
  ⑥概率论
  
  是一门研究随机现象统计规律的学科。主要内容有随机事件的关系及运算,给出统计规律、古典概率、几何概率及概率的公理化定义及其性质,并且证明概率论中的主要公式、全概率公式和贝叶斯公式。引入随机变量,讨论离散型和连续型随机变量分布及分布函数,进而得到二项分布、正态分布等几个重要分布,并讨论总体分布和边际分布,还讨论了随机变量的数学特征并给出矩的概念。最后,对大数定律和中心极限定理进行推导并部分地给出结论。
  
  3.本专业各项数据统计
  
  就业率:84.0%;
  
  工作对口度:高;

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